（一）来自女儿数学成绩的当头棒喝
女儿出生时候，我对自己是没有信心的。从穿衣服冷热，带孩子情绪管理，语文英文学习，这可能都是问题。有一项我从来没有担心过，那就是数学的学习。数学这点东西我觉得没有特别的，一些古怪的题目，也不是我对女儿数学教育的初衷。奥林匹克竞赛可能有意义，可是如果不想从事数学研究，不是对数学特别感兴趣，那也就免了吧。从我自己小时候学习数学的经验，帮助她应该不是问题吧？
可是现实不是当头棒喝，我没有自信的方面我都努力学习，女儿穿衣喝水很小我就想办法转移给她自己，她管理自己也很好。情绪管理自不必说，女儿属于情绪异常稳定的小孩，不轻易发脾气，和别人也能相处愉快。英语和语文学习启蒙比较早，绘本动画片阅读齐上阵，都是她喜欢并享受的方式，即使有段时间成绩不理想，我也并没有焦虑，坚持阅读来让她内在慢慢成长，从来没有刷题，渐渐也可以看到她的从容。可是我觉得最简单的数学，还是给我很大打击。关键还是来自女儿的成绩。
我自己对于孩子教育还是有些坚持，我是人本主义者，我觉得学校学习只是成长的一部分，人格成长我觉得更重要。而人格的健康不光是有引导。其实也需要花费时间，这种时间花在她按照自己方式选择，做自己喜欢的事情，接触自然这种基本的美学启蒙，同时她做自己的自信和从容，也是来自花费时间来试错。因此我觉得孩子最宝贵的就是时间安排，如果刷题，那么就要花费时间，可以提高成绩，但是长远来说是不是有意义？尤其是她现在才是小学阶段，需不需要这种针对的学习方式？这些我都是不能认同的。
对于语文和英语，我思考过也研究过，阅读是钥匙。可以将兴趣和技能最后结合的很好，这个方式我已经我已经实践，尤其进入四年级后，这个阅读的优势已经显现，学校的成绩也可以表现出来，这其中的关键还是教育思想方向是对的。
可是数学方面我思考的比较晚，我开始也是觉得要让她自然花开。我虽然没有一直盯着成绩来说话，但是如果一直落后这也是问题的反应。尤其是三年级成绩都到了六十分，小饭桌的老师都为孩子着急，积极和我商量如何提高成绩？这件事还是引起我的重新思考：我不能脱离太远，如果思考方向是对的，孩子可能成绩不是很好，但是总会有趋势回归。而我的数学引导思想没有建立起来，又要和这个现实做对抗，这就是掩耳盗铃了。
（二）人人都需要学习数学么？
有人说过，数学本身就是只有不到百分之五的人未来工作才需要的玩意，普通人的数学只要会加减乘除就可以了，终生应用的数学可能只有小学三年级水平，而且还不需要考到班级前十名的水平。因此大部分成年人在离开学校后的数学水平也就退化到小学三四年级的水平。记得有一期《奔跑吧，兄弟！》出了几道小学题，可能需要用到一元二次方程，十几个队员，似乎只有关晓彤一个人能够列方程、解方程，观众们也纷纷敬佩她是学霸，这个环节并不是夸张的表演。
我们生活中数学这门学科的应用场景，主要是花钱的时候，现在更是使用支付宝微信转账，连这花钱找钱的功能也在退化中。其他那么我们上学期间花费十几年学的二元一次方程、双曲线、立体几何、微积分都是干啥呢？难道数学教学就是为了调戏我们这些二傻子？还是就给那百分之五的人做分母？
这个理由实在说不过去。如果是做分母，那么到了小学毕业，顶多初中毕业就应该将这百分之五的候选人筛选出来，至少一半的人就不需要再和这倒霉学科打交道了，考大学时候只要部分人学习数学就可以了。可以节约大家的时间，也省去很多数学教师，社会资源可以朝着更合理的地方分配。
可是现实是即使是文科生，可以不考物理化学，但是数学也是必须考量的科目。那为什么古今中外的教学都有数学？数学既然很少人会使用为什么要这么多人学？另一方面，我对女儿的教育原则还是实用主义的，希望她最好的年华要学的是可以终生受用的东西。如果不能成为那百分之五，数学学习真的只是为了考大学这一件事？这有悖我的教育原则呀。
这个问题困扰了我很久，直到我看到了了希腊那些哲学家的故事。这些山沟沟里的哲学家，就是靠着思考流芳百世，他们的光辉至今还照耀着我们。而这些哲学家都非常重视数学。毕达哥拉斯就是个数学家，柏拉图也非常重视数学，而希腊的哲学家亚里士多德组织的学习俱乐部，门口据说立一个牌子：不会几何的人勿入！他们研究哲学为什么对数学有要求并如此重视？
古希腊曾经因为那么多哲学家而创造了辉煌。后来到了文艺复兴，能够带着欧洲人走出中世纪的黑暗，还是那段光辉岁月的思想。而这思想的核心就是逻辑和理性。对呀，数学是重要的逻辑训练、理性训练和抽象训练。这就是这些大思想家重视数学的原因。
无论我们从事什么工作，无论成为什么样的人，都会遇到各种问题，需要解决这些问题。靠直接是一种解决方式，靠经验也可以解决一部分问题，而比较复杂的问题，我们如果要做出理性决策，需要的是理性思考，逻辑分析。而这项能力也是需要训练的，数学就是完成这项任务的。
我们百分之九十五的人可能不需要建立数学模型来完成工作，更不需要进入到未知的数学领域。但是数学可以增强人的解决复杂问题的能力，这就是学数学的意义。因此无论大学招生还是企业招聘，更愿意筛选数学好的人，因为这部分人解决问题能力强。
这样我们学习数学的目的并不仅仅为了考大学，而是进行逻辑和理性的训练，这正是为孩子走向社会做的准备。所以无论是谁，孩子成年后的工作是不是要和数学公式打交道，她都需要系统学习数学。
（三）数学要学什么？
数学这个学科既然这么有用，我们需要学习的是几个方面呢？
1）抽象能力
一只羊和一个苹果是非常不同的东西。可是我们都可以用数字记录它们的数量。这件事，我觉得我们小孩子从会说话就学会了这个抽象能力，小侄子刚呀呀学语，一手一个玩具，说：俩。
据说小鸟也能抽象的认识五，鸟巢建在废弃的小屋，进去一个人，它就等着人出来再进去，但是人增加到六个，出来五个人的情况下它就会飞回去。
人比较复杂，但是要理解万位数、小数，分数也要十岁以上才能理解，而抽象的代数需要更大一些。
抽象的结果是我们可以简化世界，我们用乘法数地上有多少块瓷砖，也可以用乘法计算汽车可以在五小时行驶的距离。用除法可以分苹果，也可以计算太阳对地球引力和月亮对地球引力的比值。
几千年前没有发明数字，牧羊人吉姆一大早把一群羊赶出去，晚上还要赶回来，这么一大群，没有数数能力，他怎么知道他的羊没有丢？吉姆知道，因为一早赶出去，每出来一只羊他就在口袋里放一颗石子，晚上回到家，每一只羊进圈他就拿出一颗石子。没有数数，他用的是抽象思维的映射关系，他把所有的羊缩小放进口袋里。我的地图也是一样哦，每一条河流每一条公路都变成地图上的一条线，所以一整个地图都在我们眼前。
这就是抽象的魅力，它解决了很多问题，它将很多问题转化成同一种问题，纷繁复杂的世界，因为抽象，一下子简单起来了。
2）严密地逻辑推理能力
其实我们带孩子学习数学一定做过应用题。其实短短几句话，我们将这几句话的逻辑理解清楚，然后将其转换为数学语言就可以了。
有些问题我们其实可以靠着直觉去接近正确，像相对论这么高深的理论，居然就是靠着爱因斯坦非凡的直觉提出的。可是之所以他可以有这样的直觉，那是因为他对一些我们认为复杂的问题，他都进行了严密地推理，他自己叫做思想实验，所以他可以大胆地向前尝试一步，提出了相对论。如果没有严密地推理，天马行空的想象无论如何也不可能思考出来。想象很重要，但是只有严密的逻辑做后盾，想象才能插上翅膀飞翔。
有些问题，答案给出来似乎很圆满。可是前提可能就有错误，那么这就是致命的逻辑问题。而数学就是训练我们，我们要根据现有的已知条件去推理，如果已知条件不存在，那么逻辑就是站不住脚的。数学中的证明，就是要根据已知条件加上公认的定理来论证。
这种严密地思考方式，让我们面对问题，尽量考虑周到，提高事情的成功可能性。
大象装冰箱，一共分几步？说分三步的人都是大忽悠，看起来一个完美的答案，他的前提就是致命缺陷，没有已知条件告诉我们有这样一个可以装大象的冰箱，一个人也拿不起一只大象。那些刨根问底、追根求源的人才是逻辑思维严密的人。
逻辑推理还可以带领我们进入我们感官没有感受到的世界。科学家今天才看到黑洞，但是爱因斯坦相对论发表第二年，人们就已经根据相对论预测到存在黑洞。牛顿提出万有引力后，就根据计算得出地球是个两极稍扁赤道略鼓的球体，这就是逻辑的力量。经济部长在经济繁荣时刻就开始部署衰退时候的策略，是为没有发生的事情准备。而作为家长要学习一点《发展心理学》，要用理解、尊重的方式来对待孩子，让他人格更完整，顺利度过青春期的忧伤，每个从楼上跳下来的孩子都有他的理由，绝不是简单的受挫能力弱能够解释的。
3）复杂问题的分解能力
如果是数数几只鸭子，当然是简单问题。但是如何去让北京胡同里的人吃上北京烤鸭，这就是复杂问题。复杂问题常常让人不知所措，可是如果我们学习将复杂问题分解成简单问题，那么复杂问题就是简单问题的叠加，我们可以分给多个人协同完成，也可以一个人在一段较长时间内完成，这样就变成一个可执行的任务。
北京胡同里的人如何吃上烤鸭？要有养鸭人，有人收购鸭子，有人制作烤鸭，有人到超市里进行营销。胡同里吃烤鸭的大哥除了卖鸭子的人，其他人他都没有见过，他不需要认识他们，不需要和他们打交道，但是却可以吃到他们共同的劳动果实。这就是市场将一个复杂问题，层层分解，让我们所有人都感受不到它的复杂性。
这是女儿最近做的题，有些复杂。但是如果将问题分解为，将所有木材分别转移到A点、B点、C点、D点、E点，并比较大小，是不是就变容易了？数学就是引导我们将复杂的问题分解成我们可以驾驭的简单问题。
当然数学有着丰富的内涵，但是我认为数学可以在这几个方面增强我女儿对于解决问题的能力，而这几点才是她未来生活中可以用得着的。因此我也是从这几个方面着手来帮助她学习。
（四）我的引导思想
我的育儿思想并不想因为数学成绩不理想而改变。其实我们育儿面临的是和经济学一样的难题：资源不足。育儿方面其实就是时间不足。孩子每天二十四小时，一年只有三百六十五天，我们花再多的钱，请再好的老师，并不能使时间变多。如果问老师，老师会很热情详尽告诉家长，每天花时间做些题就可以提高。可是孩子不光要面临数学学习，还要面临其他学科的学习，更重要的是人格要成长，这也是需要时间的。如何在有限的时间内解决问题？
我首先分析了女儿成绩，其中运算速度慢是一个成绩差的一个重要原因。这一点可以说是我有一部分责任。女儿天生慢性子，动作缓慢，思考速度也属于慢条斯理型的。而我却觉得加减法的运算只要理解就可以，因此进入小学阶段，老师建议的计算能手或者口算训练我都没有做。两年多积累下来，女儿运算速度明显跟不上，考试的题量有些大，她明显力不从心。当时托管班老师还拿一张小数报让她独立来做一期，时间充裕的情况下，成绩是可以提高很多的，题目还是有思路的。
我要接纳现实，正视这个问题，帮助孩子提高计算能力，从那个时候开始，坚持做计算能手，直到现在，虽然还是不是很理想。这一部分，我还是觉得每日花几分钟做计算能手的训练已经足够。未来中学考试，或者数学学习中，计算能力还是占比比较小。如果再花费时间来提高，效费比不划算，况且运算能力可能就是她天生的短板，过多训练造成的心理厌倦可能得不偿失，无论什么学习享受乐趣才有内在动力。
另外我分析数学学习了什么？其实就是在确认数学学习的目的。我针对其目的再想方法，也就有的放矢。现在我的任务是：如何通过数学训练的方式来提高她的解决问题能力？
我要坚持我的“省力原则”，顺应她本身的水平，提高她的数学思维。我相信如果她抽象逻辑能力水平提高了，学习成绩将是水到渠成。我的干预还是不能太多，但是对于数学，我还是要有步骤的进行训练，因为数学和我们的直觉思维还是有不一样的地方，甚至有可能会有矛盾，因此要进行一部分训练。
还有，我觉得小学阶段数学的知识点并不多，我们老师也都很负责任，讲解得已经很透彻了，课堂中有一些练习，我如果把目光也放在校内的知识点对孩子帮助并不大。熟练的确可以生巧，但是对于抽象思维的训练、逻辑思维的训练和复杂问题分解能力，其实帮助并不大。多做题只会僵化思维，形成对固定题型的图式，这也是这些年来有些孩子在小学学霸，而到了高中反而成为学渣的原因。随着年级上升，题型会变化多样复杂，对于思维的要求比较高。我上学的时候可以感受得到，理科到了高中时候都变得更抽象，那时候就分流出一部分人。而我本人的抽象水平到了行列式就到头了，再复杂就已经超出我大脑的理解能力了。而这些困难部分，可能不是小学初中考试的可以考察到的。
所以我的引领方向还是数学的思维训练，包括：抽象思维、逻辑思维、复杂问题分解的思维的训练。
而这些思维训练，就需要想办法让她主动思考，最好可以进入到自学渠道中来，走进数学世界。当然，如果可以感受数学之美那就更理想了。
为什么强调主动思考？孩子学习走路、学习说话都是从简单开始，在不断试错中进步的。其实解决问题也是一样，也是需要他们用自己的大脑慢慢感受提炼。大人往往很着急，急于将自己的经验交给孩子，这些大人经验验证过的，当然是最好的，可是却不是孩子自己抽象出来的经验。
没有自己解决过问题的孩子，面临未知问题孩子就会不知所措。如果孩子都没有实践过如何成功地解决简单问题，那么面对复杂问题也很难积累成功的经验，这可能也是现在很多学霸后来不愿意出去工作，一直在家啃老打游戏的原因，他们害怕面对纷繁复杂的世界。因此还不如在简单问题上让孩子自己探索，抽象出经验，对于复杂问题就比较容易从容。
数学学习也一样，如果老师将每种问题都整理出题型，孩子会依据题型套用，这是借用别人的经验，并没有形成自己的抽象思维。要自己主动思考，深度思考，整理出针对某一个问题的解决方式，这才是抽象思维的训练。
因此我的引领思想就是：想办法让她主动进行逻辑抽象思考，提高数学思维能力，同时尽量少花费时间。
（五）我的引导方法
看似默默等待花开，其实背后需要精心设计，才能举重若轻，展现岁月静好！
既然要主动学，还要省时间，还要有效果，是不是很难？
懒惰的妈妈有个至关重要的优势，那就是想出的办法一定要减少自己的工作量。还是要保持愉悦的育儿心态才能投入到革命工作中嘛！
其实办法很简单，就是让孩子自己给我讲题。这个当然不是什么我自己首创的，我也是在比较学习中选择这一方法而已。为什么选择这种方法？因为她如果想讲明白，就必须对概念理解清楚，思路整理清晰，表达要明白。他就要主动思考，而我也容易发现她的缺陷在什么地方。
讲什么题其实是个问题。首先的一类题就是课堂和考试的错题。虽然学习的目的不是考试，但是考试也的确是一个检验方式，孩子的错题总是有她的原因。很多情况就是概念不清晰，如果让她讲一下，让她站在老师的角度去思考，她就会更清晰理解。有时候错题，老师也讲过了，孩子也自认为理解了，可是我来提问的时候她也会犹豫，这也是促进她来深入思考。这个过程老师曾经建议我们家长给孩子总结错误原因，这当然是好办法。可是耳提面命不如，她自己领悟，凡是她经受不住拷问的就是她薄弱的地方。
但是这一部分我做的不多，因为我还是认为学校的事情，她不光是学知识，还要学习如何处理学校的作业，这都是她独立性成长的一部分。现在课业不难，正是有容错性的好时机。如果我比较多的关注，会让她更依赖我给予的监督和指导，影响独立性。因此我可能会不定期的检查这部分错题，让她来给我讲一下。
另一部分就是我自己给她安排的思维推展。女儿曾经问我，你上学的时候考试打多少分？我说大概也就八十分吧？但是我们那时候的题没有你们这么难。她顿时感到很不公平。我自己也感到现在学校对孩子数学要求提高了，但是只经过一代的进化，很明显她数学能力在️生物层面上还没有进化。可是学校的训练已经是加强了的，女儿的学校就很不错，除了课堂内容，老师还会有适当的思维推展，每周都有《数学工坊》这样的小报作业。问题比较活泼，稍微比课堂要求难一点点，孩子思考一下就可以完成。这样的作业也可以让她讲一下。
顺便说一下，我并不主张家长帮助孩子检查作业，如果家长都检查并纠错了，孩子课堂时间岂不是浪费了？跟上老师的思路，理解老师的讲解，适应课堂学习，也应该是孩子学习的一部分。如果每次都是家长来讲解，孩子很可能只能听懂家长的讲解语言。对孩子的适应性和未来的自我认知都是不好的影响。所以我还是主张对于校内的学习，鼓励孩子一个人去战斗。
另外我就是找一些课外的题每日让她去完成。其实这样的书籍很多，树人和学而思的思路也差不多是这样开拓孩子思维。知识点不一样，学习方式和学校是一样的，都是老师教，孩子听，课堂消化，课后做题。但是我的想法是我应该提高的是孩子自学水平，我并不反对有老师指导，高斯也是有老师指导才能取得那么多成就。但是我们如今信息发达，知识的记忆没有意义，学习的能力才是最需要锻炼的。老师指导是一种学习方式，自学则是更重要的学习方式。而这些趣味的数学探索，我认为可以留给孩子自学。
自学的方式就是自己探索解决，然后给我讲解。我使用的教材是《奥数教程》。可是一开始这套教材并不顺利，我就买了一套门萨少儿益智书《挑战你的大脑》。这套书比较简单，孩子很容易上手。题目稍微思考都可以解决。
这里有一个我引导她学英语的经验，就是内容不能太难，一定要在孩子可承受范围内，从简单开始。这在心理学也有专有名词叫“学习区”。“舒适区”问题简单，无法学习新知识。“恐慌区”很少的成功经验，让人挫败，对学习厌倦对抗。因此我需要找到她的学习区。这其实是作为家长最困难的部分。很容易将孩子带入恐慌区。如何识别呢？有个我个人经验可以借鉴：我自己被孩子搞得很生气了，那就说明孩子进入恐慌区了，我就要降低难度，减量，释放压力，甚至可以停一段时间。
具体的讲题，其实也有一定技术。这一部分则是我个人经验。每个孩子不一样，具体操作要根据孩子性格。
1）读题技术
您看到这个技术可能要笑死了。我看心理学的书籍，倾听也是技术，热情也是技术，真诚也是技术。能够针对问题，在解决问题中起到作用就是技术。
前面我分析过，数学有一项就是逻辑训练的功能，将文字转换成数学表达。而逻辑清楚很重要。数学应用题，寥寥几句话，里面的内容很多，可以说汤很浓，落下一个字可能都会意思改变。所以理解题意很重要。因此也有人说阅读可以提高数学能力，我认为有一定道理。但是现在数学题往往会有些小陷阱，所以一些题孩子可以抽象出数学表达，却因为个别漏读的字，而造成错误。因此我建议女儿读题的时候把这些关键词画上。她在给我讲题的时候，我也让她先读题，整理其内在逻辑。
甚至一些不会的题，我也让她先读一遍，读出来，她就可能会增加一点思路。
所以她讲题的时候，第一个要求就是要读题。
2）讲解题思路
第二个要求是要求孩子简要讲一下解题的思路。
对于复杂的问题需要把问题分解为几个简单问题。为了达到最后的目的，需要做什么？怎么做？利用题中的哪些一直条件？
这个技术很重要，分解问题是一方面，另一方面锻炼孩子的逻辑表达能力，这其实对她写作文都是有好处的。
另一方面，这也是一种目标管理思维。一个或几个已知条件可能可以推论出很多内容，但是我们瞄准目标，做题过程中只进行有意义的计算和论证，就是减少一些没有必要的思维工作，这也是一种问题简化处理的形式。
3）提问
听女儿讲解的过程，要将自己置于那种无知的状态，要提出问题，来考验她对于概念的理解和知识的掌握。
这个技术看起来简单，其实比较难。我也是刚刚起步阶段，如何提出一个问题引起她的深入思考，又不会让她觉得你是故意难为她，当前阶段还是比较困难，我还没有找到很好的办法，需要慢慢探索。
前面是孩子完成问题的讲题模式，可是既然是自学探索，孩子总有些她不会的问题。那么我如何给她讲题呢？
1）还是让她读一遍题，可以问她，你是怎么看的？我可以帮助她读一遍题，在关键词部分可以加重语气引起她的注意，其实往往孩子重新读一遍题，我的小小提示往往就可以帮助她解决问题。还是要惜字如金，引导她自己思考。
2）可以问她，问题的定义是什么？这个就可以考验她抽象概念的能力了。
前几天一道题：一条小船顺水速度20千米每小时，逆水速度10千米每小时。一条船从a到b，再从b返回a，平均速度是多少？
她一看太简单了，（20+10）➗2，欢喜的做完了。我问她，平均速度的定义是什么？她回答，总路程除以总时间。我让她按照这个思路再做一遍，竟然不同。
概念清楚往往是解决问题的关键。这也是我为什么我指导女儿学数学前，买了好多数学书，研究什么是数学的原因。
3）对于孩子无法理解的抽象内容，我还是采取形象思维的模式帮助她理解。孩子的思维是有发展规律的。根据皮亚杰的认知发展来看，孩子的抽象能力还有限，还没有进入形象运算阶段，还处于具体运算阶段，那么一些问题的理解，我们就要形象举例，然后帮助她抽象。
我发现对于四年级小朋友有一个概念她很难理解，就是括号的展开。女儿有些不理解原因，因此，展开得不得章法，我拿着盒子给她展示过很多次，还画图讲解过，然后给她出一系列的题逐渐理解。
另外就是引导过程中可以教她一些解题习惯，比如画图、列表、做标记。这些条理性的习惯，都是解决问题的方式。
另外，我前面提到阅读也是学数学的方式，数学的故事书家里一直不缺，幼儿园期间就买了数学绘本，上小学买了数学小说，还有其他科普类的数学读物。
既然数学学习是为了解决问题，其实让孩子试着解决问题，也是锻炼数学思维的方法。日常生活中，可以让她参与决策，帮助做家事。甚至研究所看事物的工作原理，这些也都是我的数学引领。
虽然引领女儿学习一年时间，可是中间我也有很多困惑，我一直在探索中，不断思考。目前感觉这些方法比较有效。探索过程中，我自己的学习也很重要，我需要增加对数学这个科目的理解，也需要思考引导方式。这一切还在继续，希望等待一天她可以进入这样的数学思维中，享受思考带来的乐趣。
（六）心理建设
孩子的心理建设也是数学引导的重要方面。
如果孩子成绩不是很好，那就要更要注意孩子的心理建设。
我是一直觉得孩子的内驱力很重要，因此对于她成绩我并没有很关注，因为学校氛围已经很关注成绩了，因此我甚至可以说是有意回避对成绩的关注。
只要关注孩子对于概念的理解其实就够了，关注与他人比较当然对成绩有好处，但是会对孩子心理有影响，将会形成孩子的外部反馈型思维，她的学习目的就是为了成绩，为了别人关注，为了表扬。而一旦成绩下降或者担心成绩下降都会成为她巨大的心理负担。因此我对她的成绩还是不关注的状态。即使她成绩是六十分那一次，我也没有任何评价。
我的想法和思考当然会有，但是我没有想出办法之前，是不会给孩子压力的。所以即使女儿考得不好，她还是会很舒服和妈妈相处，回家按照常规写作业、看动画片。
等我想好了，我认为可行的办法，我会和她商量。我和她一起分析试卷成绩，和她商量我的方法她能不能接受。如果她可以接受我们就执行，如果不能接受我就要和她讨论调整方案。
其实这个过程并不顺利，正如我前面讲过，不小心就会带孩子进入“恐怖区”，因为我没有教小孩子学习经验，常常会觉得题目很简单。我也不断自省，自我察觉，如果她的对抗让我不舒服，我就减量，降难度。先养成习惯。开始是做《挑战我的大脑》逐渐加《奥数教程》。
其实直到现在我可能还没有让女儿进入到爱数学主动学习的状态，她现在的学习还是被动。但是根据我引导她学习英文的经验，这个过程要有的，这个心理瓶颈是需要我帮助渡过的。
二年级我带她读英文，可是她一直停留在舒适区，不肯读一点有难度的书，消极怠工，我当时也很苦恼。但是耐下心来，多次降低难度、减少阅读量，在慢慢增加难度和阅读量。慢慢让她找到自己的学习区，找到自己喜欢的学习思维方式，现在她还是不错的。
因此数学自学的道路我也有些信心。虽然两个学科还有很多不同，但是儿童的心理是一样的。
我还是采取积极关注的方式对待她，在她表现好的时候都会表扬，表扬出她哪一个思路好，比如分步骤思路清晰，概念清楚，讲解明白都会表扬她。有一次，我表扬她，觉得当天表现很不错，虽然题目错了，但是思路很清楚，找准了解决问题的方向，她听了哈哈笑。
当然学校老师也很重要。她们的老师对于成绩不太好的孩子也一视同仁，理解孩子，因此并没有给孩子压力，这也给予我宽松的空间。女儿也很喜欢数学课，喜欢老师，因为老师并不批评她，还会鼓励她。所以有爱心的老师也是我们的福气。
家长担心成绩不好孩子会自卑，我倒觉得不会。班级有五十几个孩子，总是有成绩好的，也有成绩差的。对于老师来说这是个正常分布。老师的确会更关注成绩好的孩子，对他们表扬，激励全班同学，但是也不至于瞧不起成绩差的孩子。孩子的自卑往往来自家庭。
只要家长稳住，不在意一时的成绩，孩子就可以度过这个瓶颈。毕竟做最好的她自己才是目的，而不是考最高的成绩。
鼓励她，调动她的内驱力，成为一个积极思考的人，这就够了。
前几天，女儿学校里遇到一道有点难度的题，她坚持自己思考，找到了解题方法，虽然不是那个比较简便的方法，但是自己也很自豪。我想这就是我想要的状态吧？
她长大了的标志就是自己可以处理自己的事情，用她自己的方式，独立而智慧。我数学思维的引导做的是帮助她找到自己的喜欢的模式，简化这个世界，有条理有步骤的解决问题。
这个数学引导之旅还在继续，但是我希望不要太久，早些进入到她自己学习的轨道。
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